Konstruktive Methoden in der algebraischen Codierungstheorie

Projektleiter: Professor Dr. Alfred Wassermann
PD Dr. Axel Kohnert

Projektstart: 2007 Projektende: 2010 Geldgeber: DFG


Projektbeschreibung: Fehlerkorrigierende Codes sind in unserem Alltagsleben mit Internet, WLAN, Satellitenübertragung, CD-ROM unentbehrlich. Das Ziel dabei ist, beim Übertragen oder Speichern von Daten Zusatzinformationen mitzuliefern, so dass eventuell aufgetretene Fehler bei der Datenübertragung erkannt oder sogar korrigiert werden können. Dabei versucht man, mit möglichst wenig Zusatzinformation möglichst viele Fehler ausgleichen zu können. In der praktischen Anwendung haben sich die linearen Codes gut bewährt, da damit das Korrigieren von Fehlern mit relativ wenig Rechenaufwand möglich ist. Allerdings hat sich gezeigt, dass es nicht-lineare Codes gibt, die mit weniger Zusatzinformation mehr Fehler korrigieren können als die besten linearen Codes.
Ziel des Forschungsprojektes ist es, neue Beispiele derartiger nicht-linearer Codes zu finden, die bessere Eigenschaften als vergleichbare lineare Codes über Körpern haben. Gefördert wird von der DFG neben Sachmitteln eine Mitarbeiterstelle, die von Dipl.-Math. Michael Kiermaier ausgefüllt wird, der dazu von der TU München nach Bayreuth kam.
Die Bayreuther Forschungsgruppe wendet zur Suche ein Verfahren an, das am Lehrstuhl II für Mathematik der Universität Bayreuth von Prof. Adalbert Kerber und Prof. Reinhard Laue entwickelt wurde. Dabei wird die Suche nach Codes eingeschränkt auf die Suche nach Codes mit bestimmten Symmetrieeigenschaften. Die daraus entstehenden Gleichungen werden mit aufwändigen Computerverfahren, die von Alfred Wassermann entwickelt wurden, gelöst.

Universität Bayreuth -